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erceptron） 通过引入隐藏层和非线性激活函数（如 ReLU、Sigmoid）解决了 xoR 问题，使得神经网络可以学习复杂的非线性关系。

此外，反向传播算法（backpropagation） 的提出使得深度神经网络能够高效训练，进一步推动了人工智能的发展。

5. 代码示例：python 实现感知机

略

代码解析：

1. perceptron 类：定义感知机模型，包含训练（fit）和预测（predict）方法。

2. 激活函数：使用阶跃函数（Step Function）。

3. 权重更新：基于误差调整权重和偏置。

4. 训练数据：采用逻辑与（ANd） 作为示例，感知机可以成功学习 ANd 逻辑。

6. 现代感知机的改进

为了克服感知机的局限性，后来的研究提出了多个改进方法：

1. 多层感知机（mLp）：通过增加隐藏层，结合非线性激活函数（如 Sigmoid、ReLU）解决 xoR 问题。

2. 支持向量机（SVm）：感知机的升级版本，引入了最大间隔超平面的概念，提高分类能力。

3. 深度学习（deep Learning）：现代神经网络（如 cNN、RNN、transformer）均可看作是感知机的多层扩展。

7. 结论

感知机是神经网络的起点，尽管它本身只能处理线性问题，但它的核心思想为后续的深度学习技术奠定了基础。随着神经网络的发展，我们可以看到现代深度学习模型实际上是对感知机的不断优化和扩展。