成立；② 假设 n=k成立，证 n=k+1成立。代入 ak+1=2ak+1=2(2k−1)+1=2k+1−1，成立。
书写工整，逻辑严密。）
2.（14分）如图，在四棱锥 P−ABCD中，底面 ABCD为正方形，PA⊥底面 ABCD，且 PA=AB=2。
点 E为棱 PC的中点。
（1）求证：BD⊥平面 PAC；
（2）求二面角 E−BD−C的正切值。
（林怀安应对：立体几何综合题。
（1）易证：BD⊥AC（正方形），BD⊥PA（PA⊥底面），故 BD⊥面 PAC。
（2）关键点：需找到二面角的平面角。
（3）取BD中点O，连接EO，CO。
则∠EOC为所求二面角的平面角。
计算 EO（中位线，EO∥PA且 EO=21PA=1），OC（对角线一半，2），PA⊥OC？
需证 OC⊥面 EBD？
思路卡顿。
标记，跳过。先保证会做的题拿满分。）
第三部分：压轴题（共20分，考察思维深度与创新能力）
四、 压轴题（本题20分）
已知函数 f(x)=x立方−3x。
（1）求函数 f(x)的单调区间与极值；
（2）若关于 x的方程 f(x)=k有三个不等的实根，求实数 k的取值范围；
（3）在（2）的条件下，设方程的三个实根分别为 x1,x2,x3，且 x1
（林怀安应对： 看到此题，他目光一凝。此题综合性强，难度梯度明显，是拉开差距的关键！
他迅速调动“函数与方程”思想，“数形结合” 方法跃然脑中。）
通览全卷后，林怀安心中有数。
他按顺序答题，稳扎稳打。
基础题和中档题的前几问，他思路清晰，计算精准，书写流畅，如同精密仪器运行。
遇到选择题第2题和中档题第2问的暂时卡顿，他毫不犹豫地跳过，并在草稿纸醒目位置做了标记。
这是他的策略：绝不因小失大，确保有效得分。
很快，他完成了前面所有题目，时间还剩约半小时。
礼堂里已响起沙沙的翻卷子和轻声叹息，显然不少人被难题困住。
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